В этом году отмечается 190-летие со дня рождения учёного и просветителя, уроженца Тверской губернии Сергея Александровича Рачинского. В начале октября редакция опубликовала материал о походе в Нило-Столобенскую пустынь этого выдающегося человека, посвятившего большую часть своей жизни делу народного образования. В этом — предлагаем познакомиться с пособием для учителей сельских школ «1001 задача для умственного счёта» и попытаться решить некоторые из них.
Подбирая задачки для публикации, мы руководствовались несколькими принципами: они должны быть разнообразными, интересными и отражать дух времени. Некоторые, вероятно, покажутся вам совсем детскими и простыми. Решение же иных может быть затруднительным ввиду того, что мы уже успели позабыть меры расстояний, длины, массы и объёма, которыми пользовались наши предки. Что ж, тем занимательнее может оказаться поиск ответа. Также мы решили сохранить оригинальную дореформенную орфографию в самих задачках.
Из предисловия С.А. Рачинского к первому изданию: «Сборник задач, предлагаемый мною товарищам по учительству, составился сам собою. В течение пятнадцати зим я каждый вечер упражнял учеников двух старших групп моей школы в умственном счете. При этом я почти не пользовался печатными задачниками, но постоянно импровизировал задачи возрастающей сложности <…>. Импровизация эта не стоила мне ни малейшего труда и вероятно придавала этим урокам то необыкновенное оживление, которое поражало всех посетителей моей школы. Умственный счет — любимое занятие моих ребят, и многие из них приобретают в нем немалую ловкость».
Из предисловия ко второму изданию мы узнаём, что строгое осуждение в то время встретило содержание тех задач, в которых речь шла о курении табака и пьянстве. По этому поводу автор дал своё пояснение, что одна из существенных задач той школы, в которой он преподавал, была борьба против пьянства, а также против неумеренного и слишком раннего курения табака: «Возбудившие осуждение задачки — ничто иное, как иллюстрации к беседам о трезвости. Смею думать, что таковыми они могут служить и в других школах, и поэтому из задачника их не исключаю. Сказанные пороки в сельском быту прививаются в возрасте столь раннем, что умалчивать о них в сельской школе было бы преступлением. О них надлежит говорить при всяком случае, настойчиво и подробно, резко и прямо».
Рѣшите задачи:
1. Я прожилъ въ городѣ одну недѣлю и истратилъ на харчи 17 р. 1 к. Сколько тратилъ я въ день? Отвѣтъ:______
2. Нѣкто поѣхалъ въ городъ и взялъ съ собою 3 р. Прожилъ онъ въ городѣ недѣлю и задолжалъ 1 коп. Сколько онъ тратилъ въ день? Отвѣтъ:______
3. Сколько въ пудѣ лотовъ? Сколько в немѣ волотниковъ? Отвѣтъ:______
4. Сколько вершковъ въ верстѣ? Сколько въ ней дюймовъ?
5. Я въ теченіе Декабря выкурилъ 961 папиросу. По скольку папиросъ выкуривалъ я въ день? Отвѣтъ:______
6. Нѣкто выпиваетъ въ каждый будній день по рюмкѣ водки, а по Воскресеньямъ выпиваетъ 6 рюмокъ. Рюмка стоитъ 4 к. Сколько онъ пропиваетъ въ годъ? Отвѣтъ:______
7. Въ нашемъ обществѣ трезвости 980 членовъ. Если считать, что каждый изъ нихъ тѣмъ, что не пьетъ водки, сберегаетъ по 25 р. въгодъ, сколько въгодъ сберегаютъ они вмѣстѣ? Отвѣтъ:______
8. Богомольцу нужно пройти 500 верстъ въ 20 дней. Въ первые 12 дней онъ проходилъ по 23 версты. По скольку долженъ онъ проходить въ каждый изъ остальныхъ дней? Отвѣтъ:______
9. Гроссъ (12 дюжинъ) стальныхъ перьевъ стоить 60 к. Лавочникъ купилъ 5 гроссовъ и продавалъ десятокъ перьевъ по 5 к. Сколько барыша? Отвѣтъ:______
10. Помѣщикъ купилъ 240 десятинъ земли по 25 р. Но 40 десятинъ у него оттягали. Остальныя онъ продалъ по 30 руб. Сколько прибыли? Отвѣтъ:______
11. Подрядчикъ взялся починить дорогу въ 24 версты по 75 р. съ версты. Нанялъ онъ 40 работниковъ по 60 к. въ день, и они починили дорогу от 70 дней. Сколько прибыли получилъ подрядчикъ? Отвѣтъ:______
12. Виноторговецъ купилъ бочку съ виномъ въ 372 бутылки за 225 руб. Но при разливѣ 12 бутылокъ пролили. Почемъ долженъ онъ продавать остальныя бутылки, чтобы получить 27 р. барыша? Отвѣтъ:______
13. Бабѣ заказано выткать нѣкоторое число аршинъ холста. Если она будетъ работать 7 дней, она 8 арш. не доткетъ; если же она будетъ работать 9 дней, она выткетъ 4 арш. лишнихъ. Сколько арш. ей заказано, и сколько аршинъ ткетъ она въ день? Отвѣтъ:______
14. За 2 р. 21 к. я купилъ кушакъ, картузъ и шапку. Каждая вещь втрое дороже предъидущей. Цѣны? Отвѣтъ:______
15. За 189 р. я купилъ овцу, корову и лошадь. Каждая скотина вчетверо дороже предъидущей. Цѣны? Отвѣтъ:______
16. Тесемка, длиною въ 45 фут., стоитъ 1 р. 35 к. Что стоитъ аршинъ этой тесемки? Отвѣтъ:______
17. Улитка проползаетъ 25 саж. въ 1 ч. 12 м. Во сколько времени проползетъ она версту? Отвѣтъ:______
18. 19 мальчиковъ читали Псалтирь по покойнику въ теченіе 1 сутокъ 1 ч. 1 м. Сколько времени пришлось читать каждому? Отвѣтъ:______
19. За 3 р. 1 к. я купилъ Псалтирь, Евангеліе и карту Россіи. Каждая вещь вдвое дороже предъидущей. Что стоитъ каждая? Отвѣтъ:______
20. Пришли три учителя просить бумаги для своихъ школъ, а у меня ея только стопа. Одинъ говорить: ея хватить мнѣ на 96 дней, другой — на 120 дн., третій — на 160 дн. На сколько времени этой стопы хватить на всѣ 3 школы? Отвѣтъ:______
21. Въ прошломъ году было 160 скоромныхъ дней. Говядины у насъ выходитъ въ день 15 ф., а пудъ ея стоитъ 3 р. Сколько денегъ истратили мы на говядину? Отвѣтъ:______
22. Отъ школы до церкви 25 саженъ. Червячекъ проползаете пять дюймовъ въ минуту. Во сколько времени доползете онъ отъ школы до церкви? Отвѣтъ:______
23. Мыши каждый мѣсяцъ съѣдаютъ у меня по пять баранокъ. Въ фунтѣ ихъ 10. Сколько баранокъ съѣли мыши у меня въ 20 лѣтъ? Отвѣтъ:______
24. Я продалъ 75 коровъ за 5000 р. Изъ этихъ коровъ было голландскихъ вдвое больше, чѣмъ русскихъ, и онѣ проданы вдвое дороже. Почемъ продавалъ я голландскую корову, почемъ русскую? Отвѣтъ:______
25. Парня спросили, сколько ему лѣтъ? Онъ отвѣчалъ: отцу — было 28 лѣтъ, когда мнѣ было 4, а теперь отецъ вдвое старше меня. Сколько парню лѣтъ? Отвѣтъ:______
26. У меня 13 человѣкъ дѣтей. У мальчиковъ столько зубовъ во рту, сколько у дѣвочекъ пальцевъ на рукахъ и на ногахъ. Сколько мальчиковъ, сколько дѣвочекъ? Отвѣтъ:______
27. Ко мнѣ пришло нѣсколько нищихъ. У меня не хватаетъ пять копеекъ, чтобы дать каждому по 7 коп. Если же я дамъ каждому по 6 к., то у меня останется 10 к. Сколько пришло нищихъ, и сколько у меня денегъ? Отвѣтъ:______
28. Я 15 разъ покупалъ по 24 тарелки. Но у меня разбили столько десятковъ, сколько я купилъ дюжинъ. Сколько у меня осталось тарелокъ? Отвѣтъ:______
29. Нѣкто четыре дня сряду игралъ въ карты и проигралъ всего 17 р. Каждый день онъ проигрывалъ вчетверо больше, чѣмъ въ предъидущій. Сколько проигралъ онъ въ четвертый день? Отвѣтъ:______
30. Почтовая контора закрыта только въ Пасху и въ дванадесятые праздники. Въ остальные дни въ ней тратится по 4 лота сургуча. Сколько въгодъ? Отвѣтъ:______
31. Я за 100 р. купилъ кошку, 2 собаки и лошадь. Цѣна 2 собакамъ равная. Кошка въ 9 разъ дешевле, а лошадь въ 9 разъ дороже каждой собаки. Цѣны? Отвѣтъ:______
32. Окружность передняго колеса 7 футовъ, задняго 10 ф. Переднее сдѣлало 150-ю оборотами больше, чѣмъ заднее. Сколько проѣхала повозка? Отвѣтъ:______
33. Путь отъ дворца до собора при Высочайшихъ выходахъ устилается коврами. Если устлать его коврами въ 8 арш. длины, пойдетъ 2-мя коврами больше, чѣмъ если устлать его коврами въ 9 арш. Сколько саженъ отъ дворца до собора? Отвѣтъ:______
34. Въ Соловецкомъ монастырѣ происходить непрерывное чтеніе Псалтири по умершимъ. Псалтирь прочитывается вся въ 7,5 часовъ. Сколько разъ въ годъ? Отвѣтъ:______
35. Шагъ маленькаго мальчика — 10 вершковъ. Дѣлаетъ онъ 80 шаговъ въ минуту. Во сколько времени пройдетъ онъ версту? Отвѣтъ:______
36. Мальчикъ прочелъ по 4 раза Вѣрую (149 словъ), Отче нашъ (52), Достойно (30), Богородицу (23) и Пресвятая Троица (21). Говоритъ онъ по 100 словъ въ минуту. Сколько минуть онъ читалъ? Отвѣтъ:______
37. Виноторговецъ купилъ 3 сороковыхъ бочки вина по 5 р. ведро, разбавилъ его водою, перелилъ въ 9-ведерные боченки и продавалъ вино по 5 р. ведро. Получилъ онъ 120 р. барыша. Сколько воды прилилъ онъ къ каждому бочонку? Отвѣтъ:______
Ответы на задачи для умственного счёта будут опубликованы в одном из ближайших номеров!